Le verre dans tous ses états

Une histoire de vitrail de cathédrales

Lors d’une visite de cathédrale en région centre pendant mon enfance (oui, j’ai eu une enfance difficile), je me rappelle qu’on m’a expliqué que les vitraux étaient très vieux (genre XIIème siècle) et que la preuve était la suivante: le verre qui constitue le vitrail a coulé avec la gravité et les vitres sont plus épaisses en bas qu’en haut. Me rappelant cette anecdote,  je vais chercher un peu sur le net et cette explication est finalement complètement erronée (la preuve ici dans ce papier paru dans l’American Journal of Physics en 1998). Ce papier permet de calculer le temps qu’il faut au verre pour couler (ce qu’on appelle le temps de relaxation) après l’étude chimique des verres employés aux temps des cathédrales. Dans les vitraux du 12ème siècle, il faudrait compter plusieurs milliards d’années avant de voir le verre couler ! Ça serait physiquement possible en « seulement » 800 ans mais avec une température moyenne de 400 degrés ! En fait, c’est la méthode de fabrication de l’époque qui ne permettait pas la fabrication de vitraux « plats » mais plus épais d’un côté. Le coté le plus épais était donc naturellement placé en bas pour des questions de stabilité du vitrail.

    vitrail-blog

Verre : Solide ou liquide ?

OK, le verre peut donc quand même couler mais dans des temps très longs à température ambiante. Mais au fait, le verre, c’est un liquide ou un solide ? Physiquement parlant, le verre est un solide amorphe : c’est un solide car il possède un volume et une forme propre mais il est qualifié de amorphe car ses atomes ne sont pas structurés de manière organisée à moyenne et à grande échelle, contrairement aux solides cristallisés qui nous sont plus familiers comme les métaux, la neige, le sucre, etc. En fait, cette question est tout de même encore débattue par certains scientifiques mais la communauté considère bien le verre comme un solide, même s’il possède la structure atomique désorganisée d’un liquide.

Transition vitreuse

Pour comprendre la confusion des thermodynamiciens sur l’état du verre, il faut regarder comment le verre est fabriqué :

  • On prend de l’oxyde de silicium (constituant du sable) avec un fondant (qui permet d’abaisser la température fusion) et on les fait fondre à haute température (environ 1300 C) : ces composés sont alors sous forme liquide.
  • On procède ensuite à un refroidissement extrêmement rapide de ce liquide de manière à passer le point de fusion très vite et à ne pas laisser le temps aux atomes de se cristalliser pour former un solide classique, on obtient alors un liquide surfondu.
  • Si on abaisse encore la température mais cette fois-ci doucement, on obtient un « verre » à partir de la « température  de transition vitreuse » où la viscosité augmente alors brutalement pour former un solide amorphe.

 thermo_verre

Le cristal… de verre

Nous venons de voir que par définition, le verre est un solide amorphe, ce qui est l’opposé d’un cristal. Mais alors, comment peut-on fabriquer des verres (à boire) et des carafes en cristal ? Eh bien c’est tout bonnement impossible ! Le mot « cristal » est ici un abus de langage (au sens du physicien) car la structure atomique du « cristal de verre » n’est pas un cristal mais bien un verre !

cristal-francais-verre-vinEn fait, le cristal de verre est un verre dans lequel il y a au moins 24% de plomb (on parle même de cristal supérieur quand la proportion de plomb dépasse les 30% de la masse totale). C’est pour cela que les verres en cristal sont si lourds ! En effet, le plomb a de nombreux avantages dans la fabrication du verre : il permet d’abaisser la température de fusion du verre et donc permet un travail plus facile car plus malléable pendant plus de temps. De plus, le cristal de verre possède un bel éclat à cause de son indice de réfraction important ainsi qu’une sonorité cristalline.

saturnismeAutre chose de très important : ne jamais boire de coca  ayant été conservé dans une carafe en cristal, ça peut être mortel ou rendre votre enfant débile (je ne rigole pas). En effet, les liquides acides (comme le coca et les alcools) peuvent devenir toxiques s’ils sont conservés dans une carafe en cristal ayant peu servi car ils se chargent en plomb jusqu’à des niveaux toxiques et on peut alors en ingérer avec tous les problèmes que cela peut occasionner comme le saturnisme. Il y a même de nombreuses personnes qui pensent que la goutte qui est observée dans la bourgeoisie européenne et nord-américaines serait en fait du saturnisme chronique (qui présente les mêmes symptomes) à cause de leur consommation régulière d’alcool dans des carafes en cristal (voir cet article du American Journal of Medecine par exemple).
Mais bon, si les carafes sont utilisées seulement quelques heures et qu’elles sont bien nettoyées, ça ne pose pas de problème et les carafes en cristal modernes sont souvent pourvues d’une couche protectrice à l’intérieur pour justement éviter de contaminer en plomb les liquides qui s’y trouvent.

Du cristal dans les détecteurs de particules ?

On m’avait déjà trompé dans mon enfance avec les vitraux de cathédrales et maintenant, à l’âge adulte, on me trompe encore dans les détecteurs de particules ! J’ai entendu au CERN que le détecteur de particules CMS détectait dans le LHC certaines particules à l’aide de cristaux de « verre au plomb ». Effectivement, on peut voir ces espèces de lingots de verre, extrêmement lourds, installés dans le détecteur. Eh bien c’est encore faux ! Ces cristaux sont de vrais cristaux au sens physique du terme, avec une structure atomique bien ordonnée, et ce ne sont absolument pas des verres !

En fait, ces cristaux « plombés » permettent de freiner certaines particules et donc de mesurer leur énergie (on parle de calorimètres). Par exemple, le détecteur de particules CMS au CERN possède 80 000 cristaux de tungstate de plomb (PbWO4) pour mesurer l’énergie des particules sensibles à la force électromagnétique comme les photons et électrons. A leur passage dans ces cristaux, les électrons et photons scintillent et génèrent de la lumière de manière proportionnelle à leur énergie et cette lumière générée est ensuite transformée en signal électrique. Ce signal est alors amplifié pour être par la suite traité informatiquement de manière à recalculer avec une très grande précision l’énergie de la particule qui a traversé le cristal (mais pour que ça marche, il faut contrôler la température du cristal au dixième de degré, ce qui n’est pas super facile).

Au total, il a fallu plus de 10 ans aux scientifiques et ingénieurs pour fabriquer ces 80 000 cristaux aux propriétés très spéciales dans une ancienne base militaire russe ainsi que dans un institut chinois à Shanghai. Imaginez que la densité de ces cristaux est de 8,3 tonnes par m3, soit plus que de l’acier (7,8 tonnes par m3) !! Chaque petit cristal pèse 1,5 kg alors que son volume est analogue à une petite tasse à café (parallélépipède de 2,2 cm de côté et 23 cm de long).

 CMS_CristalCristaux de tungstate de plomb utilisés dans le détecteur CMS (et ce n’est pas du verre !)

 Des particules plus rapides que la lumière dans le verre au plomb

En revanche, il est vrai qu’il existe bel et bien des détecteurs de particules utilisant du verre au plomb pour détecter des particules énergétique comme les muons. Ces verres au plomb ont également une grande densité (plus de 6 tonnes par m3) et quand des muons ultra-relativistes (qui vont presque aussi vite que la lumière) traversent du verre au plomb, ils sont beaucoup moins freinés que les photons de lumière et vont alors plus vite que la lumière dans le verre au plomb (mais attention, en aucun cas ils ne dépassent la vitesse de la lumière dans le vide). Ce faisant, un cône de lumière bleue est émis le long de la trajectoire de ces muons qui dépassent la vitesse des photons, c’est ce qu’on appelle l’effet Tcherenkov. C’est le même effet qu’on peut observer dans les piscines de stockage des déchets radioactifs dans les centrales nucléaires où une belle lumière bleue est émise du fait que plusieurs particules vont plus vites que les photons dans l’eau de la piscine.

L’Andra: stocker les déchets nucléaires pour un million d’années

Ce week-end, le C@fé des Sciences était en déplacement pour visiter le laboratoire de recherche souterrain de Meuse/Haute-Marne piloté par l’Andra (l’Agence Nationale pour la gestion des Déchets RAdioactifs). En effet, depuis 2006, une loi votée par l’Assemblée Nationale et de Sénat (La loi du 28 juin 2006) donne à l’Andra la mission de concevoir et d’implanter le stockage qui accueillera les déchets nucléaires les plus toxiques.

andra_Eric     Notre Guide Eric, à 500 mètres sous terre, nous fait un petit cours de géologie à 1h du matin.

Je vais essayer de vous relater ici notre visite qui a été extrêmement intéressante, particulièrement grâce à notre guide Eric, qui a su nous captiver et nous émerveiller tout en nous faisant prendre conscience de l’importance et de la difficulté d’un tel projet que l’on ne peut qualifier que d’ambitieux mais indispensable si l’on veut être responsable et continuer à dormir sur nos deux oreilles.

Les déchets concernés

En gros, on peut catégoriser deux grandes catégories de déchets nucléaires :

  • Les déchets technologiques et de démantèlement : ce sont tous les matériaux qui ont été en contact avec des sources radioactives et qui ont été activés à leur tour comme les combinaisons, les gants, les outils, le béton environnant, les tuyaux, etc.
  • Les déchets de combustibles dans lesquels on ne peut plus rien exploiter suite à la fission dans le réacteur puis au retraitement à la Hague.

Ici, on va s’intéresser seulement aux déchets de combustibles qualifiés de Haute Activité (HA) et de Moyenne Activité à Vie Longue (MA-VL). Ces déchets ne représentent que 3,2% du volume total des déchets mais 99,9 % de la radioactivité totale (et donc en gros de la dangerosité pour faire court). L’élimination totale du danger de certains déchets HA peut atteindre le million d’années à cause de certains éléments. Les 7 produits de fissions les plus longs à disparaitre sont par ordre d’abondance :

  • Le césium 135, demi-vie de 2,3 millions d’années pour 3,45 %.
  • Le zirconium 93, demi-vie de 1,53 million d’années pour 3,06  %.
  • Le technétium 99, demi-vie de 211 100 ans pour 3,06 %.
  • L’iode 129, demi-vie de 15,7 millions d’années pour 0,64 %.
  • Le palladium 107, demi-vie de 6,5 millions d’années pour 0,09 %.
  • L’étain 126, demi-vie de 100 000 ans pour 0,03 %.
  • Le sélénium 79, demi-vie de 280 000 ans pour 0,025 %.

A noter qu’il existe aussi d’autres éléments lourds non fissionnés que l’on appelle les actinides mineurs comme l’américium ou le neptunium mais je n’en parlerai pas ici en détail.

Le labo de Bure

Le laboratoire de recherche souterrain de Meuse/Haute-Marne, ou  « labo de Bure » pour les intimes, est situé à la frontière entre la Haute-Marne et la Meuse, à mi-chemin entre Troyes et Nancy. Il a pour objectif depuis 2000 d’étudier la formation géologique de cette région à environ 500 mètres sous terre. En effet, à cette profondeur se cache une couche d’argilite (mélange dargile et de quartz) de  plus de 100 mètres d’épaisseur qui est particulièrement propice au stockage des déchets nucléaires à une échelle de temps avoisinant le million d’années pour plusieurs raisons:

  • Couche crée il y a 150 millions d’années entre 2 couches de calcaire. On connait bien son histoire géologique sur une longue période et on peut extrapoler raisonnablement.
  • Stabilité tectonique de la région évitant de déformer la roche et les déchets qui y sont stockés.
  • Roche homogène, sans faille et sans surprise pour les forages.
  • Bonne résistance à la compression (équivalent à du béton).
  • Faible conductivité thermique pour éviter de chauffer les alentours avec les déchets radioactifs qui vont rayonner et donc chauffer pendant un bon moment.
  • Roche plutôt bien imperméables dans laquelle l’eau se déplace très lentement et les déchets devraient donc rester au sec relativement longtemps mais inévitablement, sur plus de 100 000 ans, l’eau atteindra les déchets et il faut donc s’assurer que l’eau qui peut transporter des éléments radioactifs se déplace peu et que cela arrivera le plus tard possible.

andra_alveoleAlvéole creusée dans une galerie visant à expérimenter comment la roche se comporte et se déforme après le creusement (c’est dans de telles alvéoles que les colis de déchets HA seront insérés en file indienne)

Aujourd’hui le laboratoire de Bure compte 1,5 kilomètres de galeries dans lesquelles 660 forages ont été réalisés et équipés avec plus de 3 000 capteurs fournissant plus de 7 000 points de mesure (pression, température, déformation, composition chimique, PH, etc.).  L’idée consiste donc à valider un futur stockage profond des déchets nucléaires HA et MA-VL dans les environs. Des expérimentations dans ce laboratoire souterrain visent notamment à :

  • Etudier l’eau contenue dans la roche, sa composition et ses déplacements.
  • Comprendre comment la roche se comporte après des forages et creusements en tout genre. Eh oui, à cette profondeur, si vous faites un trou « rond » de plusieurs dizaine de mètres de long, en peu de temps, vous obtiendrez un trou « carré » à cause des contraintes de la roche sous pression.
  • Etudier la conduction thermique dans la roche pour comprendre comment la chaleur se propage.
  • Etudier la diffusion des éléments radioactifs dans la roche : un élément en forte concentration à un endroit à toujours tendance à se diffuser dans la matière environnante de manière à équilibrer les concentrations.
  • Etudier comment le verre, l’acier et le béton se comportent dans la roche et dans l’eau sous haute pression car ce sont principalement ces 3 matériaux qui vont permettre de contenir les déchets le plus longtemps possible.

Bure_eauExpérience visant à analyser l’eau contenue dans la couche d’argilite

Vous l’aurez compris, ce laboratoire souterrain est unique en France et permet une analyse géologique, chimique et physique de cette couche d’argilite dans l’objectif d’y mettre nos déchets nucléaires pour longtemps, très longtemps…

Le projet Cigéo

Suite à la confirmation que ce site est propice au stockage, l’Andra a donc mis sur pied un projet pharaonique dénommé Cigéo pour stocker tous les déchets de combustibles HA et MA-VL produits jusqu’à présent ainsi que ceux qui seront produits jusqu’à la fin du parc nucléaire français actuel. On parle ainsi des déchets issus des 58 réacteurs nucléaires actuels plus le réacteur de Flamanville actuellement en construction.

Les déchets sont conditionnés sous forme de colis provenant principalement de la Hague. Un colis HA fait 180 litres et possède « seulement » 70 kg de déchets pour 420 kg d’emballage. Les déchets sont noyés dans une espèce de verre (vitrification) de manière à ce que les déchets soient noyés et dilués le plus possible pour s’assurer que la masse critique des éléments les plus lourds ne soit pas atteinte pour entamer une nouvelle réaction de fission. Les colis MA-VL contiennent quant à eux 550 kg de déchets pour 160 kg d’emballage. Le volume des colis pour Cigéo est estimé à 80 000 m3 (10 000 m3 de colis HA et 70 000 m3 de colis MA-VL), soit une vingtaine de piscines olympiques à enterrer à 500 mètres.

 andra_HAVLUn colis de déchet HA (Haute activité) : 180 litres pour 490 kg au total dont 70 kg de déchet

Une fois arrivés en Haute-Marne, les colis seront alors mis dans des conteneurs de stockage avant de descendre à 500 mètres de profondeur pour être stocker dans la couche d’argilite. Le volume à stocker avec les conteneurs sera ainsi de 380 000 m3 au total, soit un peu plus que la Tour Montparnasse à Paris… Au total, le site Cigéo couvrira environ 15 km2.

En termes de financement, ce sont les producteurs de déchets qui financent l’Andra à travers une « taxe recherche » depuis 2006 qui constitue une enveloppe de 118 millions d’euros annuelle. Ainsi, EDF est le premier contributeur avec 78% du total, puis le CEA avec 17% et enfin AREVA au titre de 5%.

Le projet Cigéo est évalué à environ 15 milliards d’euros par l’Andra sur 100 ans pour la construction, l’exploitation et la fermeture du site. Bien évidemment, ce genre d’exercice est toujours à considérer avec précaution dans ce genre de projet où les dépassements sont courants et inévitables. Cigéo peut en toute logique subir une explosion du coût selon les futures décisions politiques sur le nucléaire.

Selon l’ANDRA, pour un nouveau réacteur nucléaire sur l’ensemble de sa durée de fonctionnement, ce coût représente de l’ordre de 1 à 2 % du coût total de la production d’électricité qui est en principe reflété dans la facture d’électricité. A préciser que l’Andra prévoit environ 2000 emplois sur le site pendant 100 ans.

Au niveau du planning actuel :

  • Cigéo devrait être autorisé par le conseil d’état vers 2018 après la validation des différents organismes français experts dans le domaine.
  • 2019-2025 : Début du creusement
  • 2025-2125 : un siècle de remplissage et de creusement en parallèle (exploitation). Les premier colis HA ne seront pas stockés avant 2075 car ils ne doivent pas dégager plus de 500W avant de descendre au fond (90 C en surface).
  • 2125-2225 : au moins un siècle pendant lequel les déchets pourront toujours être récupérés. Cigéo intègre une clause de réversibilité du projet au cas où une meilleure solution s’offrirait à nous, la durée et les modalités de cette réversibilité ne sont pas encore arrêtées et demeurent encore un peu floues.

 Andra_resersiblePrototype de la machine permettant d’insérer les colis dans les alvéoles et de les récupérer en cas de besoin.

Vous l’aurez compris, le projet est hautement complexe et fait interagir de nombreux domaines scientifiques comme la physique, la chimie, la géologie et tous les domaines de l’ingénieur sans parler des grandes questions sociétales, historiques et économiques qui en découlent. Cela parait réalisable en vue des compétences actuelles et du contexte économique mais nécessite encore certaines recherches pour s’assurer de la viabilité du projet sur une échelle de temps géologique.

Retenez que ce n’est pas parce qu’on est pour ou contre l’énergie nucléaire qu’il ne faut pas s’intéresser à la question du stockage des déchets. Cela permet de vraiment réfléchir à la problématique de cette énergie. Notre pays et nos prédécesseurs ont fait ce choix et nous devons assumer ces déchets qui existent aujourd’hui.

J’espère juste que la fusion nucléaire (voir mon billet de 2006 sur ITER) verra le jour à l’échelle industrielle le plus tôt possible (ça viendra forcement) et que la fission ne sera plus qu’un souvenir pour les générations futures qui n’auront pas ce problème de stockage à long terme.

Et si vous avez de meilleures idées, les commentaires sont là pour ça !

L’eau chaude gèle avant l’eau froide : l’effet Mpemba

Alors que j’étais en train de lire un livre au coin du feu dans le canapé (Impasciences de J-M. Lévy-Leblond que je vous conseille en passant), j’apprends que si on place un verre d’eau à 50 C et un verre d’eau à 20 C dans le congélateur, le verre d’eau initialement à 50 C gèle avant celui à 20 C ! Je questionne alors ma voisine de canapé, ma belle-sœur (qui est autant physicienne que je suis trapéziste volant), à ce sujet qui me répond sans ciller que évidemment, l’eau chaude gèle avant, et que tout le monde sait cela. J’étais abasourdi de cette révélation alors que je n’en avais jamais entendu parler, moi, ayant fait une bonne partie de mon doctorat en thermodynamique ! Je m’indigne de cet effet en contradiction totale avec mon intuition ainsi qu’avec mon raisonnement scientifique. Je vais alors consulter sur Wikipédia l’effet Mpemba, qui stipule que l’eau chaude peut geler avant l’eau froide. Ce serait donc vrai… C’est même connu depuis l’Antiquité et redécouvert plus « scientifiquement » en 1963 par un lycéen nommé E.B. Mpemba en Tanzanie.

Mpemba1

Refroidissement et solidification de 30mL d’eau déminéralisée dans un bécher en verre non couvert et non agité

Expérience à la maison

Je m’empare alors de trois verres que je remplis avec 60 g d’eau à 21 C, 31 C, et 53 C (mesurés avec un thermomètre infrarouge). Je les mets au congélateur sur le même étage et je mesure les températures des 3 verres toutes les 5 minutes. Verdict : pas d’effet Mpemba, c’est clairement le verre initialement à 21 C qui gèle, puis celui à 31 C, puis celui à 53 C, les 3 courbes ne se sont pas croisées. Mystère, ça n’a pas marché avec moi…

glaciation

Explications scientifiques

Je cherche alors un peu partout une explication scientifique de l’effet Mpemba et là abomination : personne ne sait vraiment pourquoi et en plus ça n’arrive pas à tous les coups, ça a même l’air difficilement reproductible selon les expériences mais ça a néanmoins été abondamment observé. Ce phénomène reste donc inexpliqué aujourd’hui ! Les scientifiques s’étant penchés sur la question sont tous d’accord pour dire que c’est sans doute un agglomérat de phénomènes interagissant les uns avec les autres qui se produisent dans cette expérience simple beaucoup plus compliquée qu’il n’y parait. Sont en cause :

  • Les conditions expérimentales : Dans un congélateur domestique, la température n’est ni constante ni uniforme à l’intérieur. De plus, la composition de l’eau varie et la température initiale du récipient ainsi que sa nature ont leur importance. La température du congélateur est aussi un facteur important à prendre en compte.
  • L’évaporation de l’eau chaude et donc la perte de masse mais non satisfaisant comme explication car même sur des récipients fermés hermétiquement on peut observer le phénomène et après pesage de la masse perdue, ça ne justifie pas cet effet.
  • Les gaz dissous dans l’eau chaude changent ses propriétés comme la conductivité thermique ou la capacité calorifique (chaleur à extraire d’un kilogramme d’eau pour la refroidir de un degré). Cependant, même en préchauffant l’eau à l’avance de manière à obtenir la même composition de gaz dissous, l’effet Mpembra perdure.
  • La surfusion de l’eau: l’eau peut geler bien en dessous des 0 C à pression atmosphérique dans certaines conditions (jusqu’ à -39 C !). De plus, la présence de gaz dissous renforce cet effet. Le passage entre la surfusion et l’état solide a lieu si des poussières tombent dans l’eau ou si des cristaux de glace se forment : processus très aléatoire difficilement reproductible.

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Différence de surfusion (et donc de temps pour geler) entre différents échantillons d’eau contenus dans des bouteilles ayant la même température initiale. La courbe bleue foncée en bas représente la température du congélateur.

  • Les courants de convection plus prononcés dans l’eau chaude accélèrent les échanges de chaleur et donc le refroidissement. La profondeur du récipient ainsi que le gradient de température sont des éléments significatifs à prendre en compte également dans les phénomènes convectifs.

Interprétations

Dans tous les cas, la raison scientifique dit que de l’eau à 50 C passe forcément par de l’eau à 20 C avant de geler car le refroidissement est un processus continu donc on retombe sur la même condition qu’avec le verre à 20 C à un temps postérieur. Il y a donc 2 solutions plausibles à cette observation :

  • Le processus de refroidissement de l’eau est très complexe comme l’eau est composée de nombreux éléments et que de nombreux phénomènes physiques rentrent en jeu (convection et surfusion). Le phénomène est donc non reproductible facilement, ce pour quoi on observe parfois que l’eau chaude gèle avant l’eau froide. Je n’ai malheureusement pas de trouver des statistiques sérieuses à ce sujet.
  • L’eau subit une transformation lorsqu’elle est chauffée, ce pour quoi l’eau chaude refroidie rapidement à 20 C n’a pas les  mêmes propriétés que l’eau à 20 C du robinet. Là encore, difficile de trouver des explications.

Quand on regarde de plus près les nombreuses expériences faites pour trouver la cause majeure expliquant l’effet Mpemba, on découvre que la convection a clairement un rôle important : lorsque que l’eau est mélangée constamment pendant le refroidissement, l’influence des différences de convection est très réduite et on observe que l’effet Mpemba est grandement diminuée           (quasiment plus de différence entre de l’eau initialement à 20 C ou 35 C) mais néanmoins possible donc ce n’est pas la seule cause.

Mpemba2

Refroidissement et solidification de 30mL d’eau déminéralisée dans un bécher en verre non couvert et agité continuellement

Vient ensuite la surfusion de l’eau qui peut faire pencher la balance : une surfusion entre 0 C et -6 C (assez courant lors des expériences) entraine un retard de gèle d’environ 10 minutes par rapport à de l’eau qui gèle directement à 0 C, ce qui fait que les expériences sont peu reproductibles et que l’effet Mpemba n’est pas toujours observable. Même avec deux échantillons d’eau provenant de la même bouteille, on observe que la surfusion est différente. Cependant, pourquoi de l’eau initialement à 35 C aurait une surfusion plus prononcée qu’une eau initialement à 20 C ?? Je n’ai pas non plus réussi a trouver une bonne explication à cela.

Si jamais vous avez plus d’info sur ce sujet, n’hésitez pas à le signaler en commentaires.

Sources

Les vagues scélérates

Les vagues, tout le monde connait ! Les raz-de-marée (tsunamis en japonais), comment les ignorer depuis celui de 2004 dans l’océan indien (220 000 morts) et celui de 2011 au large du Japon qui frappa la centrale de Fukushima ? Mais les vagues scélérates ? Les connaissez-vous ? C’est ce que je vais essayer de vous détailler ici.

Définition

Les vagues scélérates sont de gigantesques vagues solitaires formées au milieu des océans sans raison apparente. Une vague scélérate est définie comme une vague étant au moins 2 fois plus haute (entre sa crête et son creux) que la hauteur significative des vagues alentours : c’est-à-dire 2 fois plus haute que la moyenne du tiers des vagues les plus hautes.   vague Sa particularité est donc qu’elle est isolée et souvent abrupte, contrairement à un raz-de-marée provoqué par des effondrements sous-marins ou des séismes entrainant une onde de choc de très grande amplitude et se matérialisant par une vague seulement lorsque le plancher océanique remonte près des côtes.

Donc si vous êtes en pleine mer par force 9 (ce que je ne vous souhaite pas), la hauteur significative étant d’environ 15 mètres, vous pouvez qualifier une vague de « scélérate » si cette dernière dépasse les 30 mètres uniquement !

Un peu d’histoire

Pendant longtemps, les vagues scélérates ont été considérées comme des hallucinations de marins ayant abusé du rhum. Les scélérates faisaient parties du folklore maritime mais avec la photographie, les radars, les satellites et autres technologies, ce phénomène est maintenant avéré: les vagues scélérates existent et ne sont pas si rares que ça !

Le premier enregistrement « sérieux » d’une vague scélérate date du 1er Janvier 1995 aux abords de la plateforme pétrolière Draupner au large de la Norvège : une vague de 26,8 mètres est enregistrée au milieu d’une mer ayant une hauteur significative de 10,8 mètres (donc 2,5 fois plus haute). Il avait été recensé auparavant de telles vagues scélérates, comme à bord du navire USS Ramapo en 1933 qui avait mesuré une vague de 33 mètres, mais jamais les scientifiques n’avaient eu de données réellement mesurées pour analyser ce phénomène singulier.

 File_Drauper_freak_wavePremier enregistrement d’une vague scélérate le 1er Janvier 1995 aux abords d’une plateforme pétrolière au large de la Norvège

 Occurrence des vagues scélérates

En 2004, trois semaines d’images radars provenant de satellites de l’Agence Spatiale Européenne ont été minutieusement analysées et pas moins de 10 vagues scélérates de 25 mètres chacune ont été identifiées (http://www.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc?AD=ADA462573). Ce phénomène n’est donc pas si rare et il n’est donc pas impossible qu’un navire en mer en croise une, ce qui est cohérent avec les récits de plusieurs marins ayant survécu à de telles vagues. Par exemple, le capitaine du paquebot Queen Elisabeth II a rencontré en 1995 une vague scélérate de 30 mètres de haut en Atlantique nord et a déclaré que cette vaque était « Un gigantesque mur d’eau… C’était comme si nous nous précipitions sur les falaises blanches de Douvres« .

L’Agence Spatiale Européenne déclarait d’ailleurs en 2004 que sur les 200 supertankers et porte-conteneurs de plus de 200 mètres de longs ayant coulés à cause de raisons climatiques lors des 20 dernières années, la plupart ont coulé suite à une vague scélérate (lien). Cependant, il n’existe à ce jour aucune statistique précise de l’apparition de ces vagues dans les océans. Même si Michel Olagnon, ingénieur à l’Ifremer, a déclaré dans une interview au journal le Temps « qu’en un endroit donné, on estime qu’il ne s’en forme qu’une tous les 10 000 ans».

Modélisation des vagues régulières

En termes de modélisation physique, la tâche n’est pas évidente étant donné que nous possédons très peu de mesures de ces vagues et donc peu de données pour valider les modèles.

Il existe de très nombreux modèles pour décrire les vagues dues au vent sur l’eau dans une eau plus ou moins profonde, voir graphique ci-dessous.

533px-Water_wave_theories.svg Différents domaines de validité des modèles expliquant les vagues régulières en profondeur constante (h= hauteur d’eau, tau=période temporelle de la vague, H = hauteur de la vague, g=gravité)

Ces modèles sont tous des approximations grossières des équations de la mécanique des fluides ignorant la viscosité, la compressibilité et les tourbillons. Même après toutes ces approximations, le modèle demeure non-linéaire et il n’existe pas de solution simple à ce problème. L’idée consiste alors à approximer des termes selon la profondeur plus ou moins importante de l’eau. Par exemple des vagues de 30 mètres de haut (H=30) ayant une période de 15 secondes (tau=15) dans 400 mètres d’eau (h=400) peuvent être modélisées par un modèle de Strokes au 3ème ordre (H/(g*tau^2) = 0.013 et h/(g*tau^2) = 0.18), ce qui revient à une équation aux dérivées partielles du 2ème ordre que l’on peut résoudre (équation de Laplace) mais attention, tous ces modèles permettent de rendre compte des vagues régulières uniquement. De plus, si la cambrure de la vague (le rapport entre la hauteur de la vague H et sa longueur d’onde lambda) dépasse 0,14, alors aucun modèle n’explique la formation de telles vagues car elles sont censées déferler à ce stade. Par exemple une vague de 30 mètres n’est possible que si elle possède une longueur de 214 mètres minimum.

Modèle pour vagues scélérates

Les vagues scélérates peuvent être modélisées selon l’équation d’un soliton. Un soliton est une onde se propageant sans se déformer dans un milieu non-linéaire dispersif : c’est-à-dire que la vitesse de l’onde dépend de sa fréquence,  comme les vagues dans l’eau ou la lumière dans l’air.

Le soliton apparait comme solution de plusieurs  équations aux dérivées partielles non-linéaires comme l’équation de Schrödinger en physique quantique qui explique la propagation d’un signal lumineux dans une fibre optique. Dans le cas des fluides non compressibles et non visqueux, le soliton est également une solution de l’équation de Korteweg-de Vries qui permet de rendre compte de la propagation des vagues dans une eau peu profonde. Mais là encore, cela ne permet pas d’expliquer notre vague scélérate en eau profonde en pleine mer.

En 1983, Howell Peregrine pense à modéliser de telles vagues à partir d’une équation type Schrödinger non-linéaire étant donné que le soliton est une solution possible. On parle alors de « soliton de Peregrine ». Le problème, toujours le même, est que pour valider ce modèle, nous avons trop peu de mesures de vagues scélérates et que c’est quasi impossible à reproduire en laboratoire. Donc ce modèle est sujet à caution.

Une solution possible arrive en 2010 quand une équipe réussit à reproduire en laboratoire un soliton de Peregrine mais dans une fibre optique avec une impulsion de lumière extrêmement brève (voir Article dans Nature). Et oui, comme la propagation est non-linéaire, il est possible que plusieurs petites ondes fassent une onde beaucoup plus grande que la somme des plus petites et si ça marche avec de la lumière, ça devrait marcher dans l’eau également ! L’avantage de la lumière est que l’on maitrise très bien tous les paramètres et que c’est « assez facile » à faire en labo. En faisant un changement d’échelle entre les paramètres de la fibre optique et la mer on retombe alors sur des données cohérentes qui pourraient donc expliquer les vagues scélérates. Les auteurs de cette expérience pensent ainsi que les vagues scélérates seraient dues à la sommation de plus petites vagues de différentes fréquences donnant naissance à une vague gigantesque comme dans leur fibre optique.

Autres origines possibles des vagues scélérates

Aujourd’hui, aucune théorie ne fait vraiment consensus au sein de la communauté scientifique pour expliquer l’origine des vagues scélérates. Il est simplement avéré que très souvent (mais pas tout le temps), ces vagues apparaissent dans des endroits où les vents soufflent de manière opposée à d’importants courants marins comme au large de l’Afrique du Sud. Cette opposition entre vent et courant provoquerait une contraction de la longueur d’onde de la vague et donc son élongation en hauteur. Il existe de nombreuses autres explications comme le soliton de Peregrine mais ces recherches sont toujours actives et il y a encore du travail pour comprendre la Nature…

P.S. Merci à Eric de m’avoir suggéré ce sujet lors d’une pause-café au CERN.

Les colorants

Noémie nous fait ici un petit topo sur les colorants alimentaires (cliquez sur les dessins pour agrandir):

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Homéopatik…

Un billet rédigé par Noémie, en dessins.

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Gödel: Le génie fou de la logique

Je viens de finir une biographie-fiction de Kurt Gödel, « La déesse des petites victoires » de Yannic Grannec, et je me suis dit que ce génie des mathématiques devenu fou ferait un bon sujet de billet.

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Kurt Gödel est un logicien autrichien (il étudie la logique mathématique) qui a révolutionné la vision des mathématiques du 20ième siècle mais le grand public le connait assez peu, principalement à cause de son caractère taiseux et du fait qu’il publiait rarement tout en essayant d’être le plus loin possible des projecteurs.

L’incomplétude des mathématiques

En 1931, à seulement 25 ans, il surprend les mathématiciens de son époque en démontrant que n’importe quelle arithmétique (la science des nombres) est nécessairement incomplète (ce qu’on appelle couramment le théorème d’incomplétude de Gödel). L’incomplétude d’une théorie signifie que certains énoncés de cette théorie ne peuvent en aucun cas être démontrés en restant au sein de ladite théorie. A cette époque, les plus grands mathématiciens étaient persuadés du contraire (et plus particulièrement David Hilbert), d’où l’étonnement général et la remise en question des mathématiques.

En gros, Gödel a prouvé de manière formelle qu’il est absolument impossible de fournir une théorie unique de l’ensemble des mathématiques !

Princeton

Suite à l’arrivée d’Hitler au Pouvoir et à l’Anschluss, il part aux U.S.A en 1933 au célébrissime Institut d’Etude Avancée de Princeton (IAS).  Dans ce temple de l’excellence scientifique, Gödel se lie d’amitié avec Albert Einstein, également pensionnaire de l’IAS. Einstein dira d’ailleurs à la fin de sa vie « Je ne vais à mon bureau que pour avoir le privilège de rentrer à pied avec Kurt Gödel ». Le célèbre couple Einstein-Gödel défiait la chronique entre le physicien extraverti toujours débraillé avec ses cheveux en bataille et le mathématicien introverti toujours tiré à quatre épingles surmonté de ses fameuses lunettes rondes. A la fin des années 40, Gödel étudiera d’ailleurs la relativité de manière « logique » et trouvera une solution paradoxale permettant les voyages dans le temps (les univers de Gödel).

einstein-et-godelLes deux contraires : Einstein et Gödel

Gödel et Dieu

Gödel  passera de nombreuses années à la fin de sa vie à tenter de développer une  logique formelle de la philosophie. Il ira jusqu’à développer une preuve ontologique de l’existence de Dieu inspiré d’Anselme de Cantorbéry et de Leibniz. De peur d’être critiqué, il ne publia jamais cette preuve qui émergea des archives 9 ans après sa mort.

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Preuve ontologique de l’existence de Dieu selon Gödel

La folie de Gödel

Gödel était hypochondriaque et avait des tendances paranoïaques. Sa femme Adèle l’a soutenue et aider toute sa vie durant pour le maintenir à flot. A la fin de sa vie, il était considéré comme « fou » par la plupart des gens car sa psychose paranoïaque augmentait et il ne se nourrissait plus de peur d’être empoisonné.  Il est mort à l’âge de 72 ans et ne pesait plus que 30 kilo comme il refusait de se nourrir.

Il existe depuis 1992 un « prix Gödel » qui récompense des travaux en informatique théorique.

Le démon de Maxwell

 Mes deux domaines scientifiques préférés sont sans doute la thermodynamique et la théorie de l’information. L’histoire a su allier ces 2 grands domaines avec élégance pour comprendre le paradoxe du démon de Maxwell.

En 1871, James Clerk Maxwell (celui de la théorie électromagnétique) tente de contredire le second principe de la thermodynamique en inventant une expérience de pensée dans laquelle il invoque un « démon » mais ce n’est véritablement qu’en 1949 que Léon Brillouin, en utilisant la théorie de l’information, va permettre de lever le voile sur le paradoxe de cette expérience de pensée et redonner au second principe de la thermodynamique son caractère universel.

Le second principe de la thermodynamique

C’est un des principes de la physique les plus intéressants dans le sens où il cache de nombreuses implications. Il est au premier abord difficile à comprendre à cause de la notion d’entropie qui n’est pas facile à appréhender mais on l’entend souvent de la manière vulgarisée suivante :

« Le désordre d’un système isolé ne peut qu’augmenter dans le temps »

 L’entropie d’un système est en quelque sorte son désordre. Si tous les atomes d’un gaz bougent lentement, il y a peu de chocs entre eux et l’entropie sera alors faible (et le gaz sera froid). Au contraire, si tous les atomes d’un gaz bougent rapidement, les chocs entre eux sont nombreux et l’entropie est grande (et le gaz sera chaud). On considère ici des systèmes isolés, c’est-à-dire qui n’échangent ni matière ni énergie avec l’extérieur (donc pas de chaleur non plus).

 Le second principe stipule donc que toutes les transformations que peut subir un système isolé génèrent de l’entropie (du désordre) et que cette grandeur ne peut donc qu’augmenter dans le temps. Ceci veut dire que pour créer de l’ordre (faire baisser l’entropie), un agent extérieur doit forcément intervenir. Notre Univers voit donc son entropie totale augmenter vers l’infinie en permanence vue que rien n’est externe à l’Univers par définition.

 Une des conséquences importantes de ce principe est que toutes les transformations que peut subir un système isolé ne peuvent se dérouler que dans un sens précis en suivant « la flèche du temps ». Les transformations sont ainsi qualifiées d’irréversibles dans le temps car génératrices d’entropie. Quelques exemples de transformations irréversibles évidentes dans la vie quotidienne :

  • Lorsque l’on mélange du sirop dans un verre d’eau, jamais le sirop et l’eau ne vont complètement se re-séparer spontanément dans le verre.
  • Lorsque l’on mélange de l’eau chaude et de l’eau froide dans un verre, jamais l’eau chaude et l’eau froide ne vont complètement se re-séparer spontanément dans le verre.
  • Si un verre tombe par terre et se casse, jamais il ne se reconstituera par lui-même.

L’expérience de Maxwell

L’expérience pensée par Maxwell pour contredire le second principe de la thermodynamique est relativement simple à comprendre mais extrêmement difficile à mettre en œuvre, d’où la création de ce « démon ».

 

Imaginons 2 compartiments contigus dans lesquels on a mis d’un coté un gaz froid et de l’autre un gaz chaud. Il existe une porte entre ces 2 compartiments et un démon peut l’ouvrir et la fermer à sa guise. Le démon, malicieux, ouvre la porte de manière à ce que les atomes rapides passent dans le compartiment chaud et que les atomes lents passent dans le compartiment froid. Ainsi, plus le temps s’écoule et plus le gaz chaud se réchauffe et plus le gaz froid se refroidit.

Cette observation est en contradiction avec le second principe de la thermodynamique car les 2 compartiments voient leur entropie décroître : en effet, il y a plus d’ordre qu’au départ comme on a séparé les atomes rapides de ceux plus lents. La thermodynamique nous dit que dans le temps, les températures des 2 compartiments devraient converger vers la même valeur alors qu’ici ce n’est pas le cas.

La levée du paradoxe

Pour la thermodynamique, l’entropie a été redéfinie en 1877 par Boltzmann de la manière suivante :

La formule de Boltzmann sur sa tombe à Vienne

 Ici, « S » représente l’entropie, « k » est une constante (de Boltzmann) et « W » correspond au nombre d’états macroscopiques que peut prendre le système.

Plus de 70 ans plus tard, en 1948, Claude Shannon définit à son tour un genre d’entropie qui correspond à la quantité d’information minimum pour transmettre un message. Cette entropie est définie par :

I= K log P

avec « I » la quantité d’information, « K » une constante et « P » l’ensemble des états possibles du système considéré.

 

Claude Shannon (Alfred Eisenstaedt/Time & Life Pictures/Getty Image)

 A priori ces deux concepts n’ont de commun que leur expression mathématique mais Brillouin démontre qu’il s’agit bien de la même entropie. Je vous conseille de lire cette analyse Bibnum pour plus de détails où l’on peut lire ceci :

 Pour obtenir de l’information sur un système, il faut le mesurer, cette mesure augmente l’entropie de l’univers d’une quantité exactement égale à la quantité d’information obtenue. De cette manière Brillouin établit une échelle absolue de la mesure de l’information et à cette fin créé une nouvelle grandeur : La néguentropie, ou entropie négative.

 Il est évident que dans l’expérience de Maxwell, notre démon a besoin de connaître la vitesse des atomes pour les laisser passer ou pas par la porte. Brillouin montre alors que cette « mesure » faite par le démon va créer de la néguentropie de manière à compenser exactement la baisse d’entropie du système : le deuxième principe reste donc valide car l’entropie du système « enceintes+gaz+porte+démon » reste constante !!

 Applications de l’entropie de Shannon

Le calcul de l’entropie de Shannon permet de coder un message sous forme numérique avec le moins de bits possible sans perdre de l’information comme dans les algorithmes de compression sans perte (voir ce billet sur la compression de données).

 Elle est aussi utilisée dans le domaine de l’imagerie médicale pour comparer des images ainsi qu’en génétique pour identifier les parties des chromosomes contenant plus d’informations.

 

Histoire des grands scientifiques français

 

Si vous êtes amateur d’histoire des sciences, alors vous devez lire l’Histoire des grands scientifiques français de Eric Sartori. Le principe de ce livre est de retracer des biographies d’une trentaine de pages sur les scientifiques qui ont fait briller la science française depuis le 16ème siècle. Certes, le livre peut paraître chauvin au premier abord mais l’auteur se justifie relativement bien dans son introduction au sujet de ce choix. On assiste à quelques hauts et forts « cocoricos » et à l’encensement de Bonaparte mais il faut bien avouer que Napoléon a donné à la France un rayonnement scientifique exceptionnel en son temps, avec entre autre la création de l’école polytechnique sous l’impulsion de Gaspard Monge et d’autres en 1794.

On peut trouver dans ce recueil des mathématiciens (Cauchy, Poincaré…), des médecins (Paré, Bernard…), des physiciens (Pascal, Ampère,…), des chimistes (Lavoisier, Curie…), des naturalistes (Buffon…), des biologistes (Pasteur…) mais nombre d’entres eux sont bien évidemment un mélange de tout cela comme Pierre et Marie Curie pour ne citer qu’eux.

De nombreuses biographies se coupent et se recoupent, surtout autour de Laplace dans la grande époque napoléonienne et cela permet au lecteur de se faire une vision particulièrement large de cette époque stimulante pour la science française. Il est à noter que Laplace est particulièrement encensé par l’auteur mais cela provient du fait que Laplace est peu connu du « français moyen » alors qu’il a été un des plus grands scientifiques français au même titre qu’un Pascal ou qu’un Lavoisier. L’auteur commence d’ailleurs la biographie de Laplace ainsi : « Entre 1750 et 1850, la France connut une floraison de talents et de travaux scientifiques, comme aucune autre nation n’en a connu ou n’en connaitra jusqu’à nos jours. Laplace fut le grand patron scientifique de cette période».

Au congrès de Solvay de 1911, on trouve un quart de français (6 scientifiques sur 24) avec de gauche à droite : Marcel Brillouin, Maurice De Broglie, Jean Perrin, Marie Curie, Henri Poincaré, et Paul Langevin.

 Cet ensemble de biographies relativement courtes donne au lecteur une bonne idée de ce que pouvait être la science et la vie des scientifiques dans la société aux différentes époques avec ses avantages et ses inconvénients. Les aspects scientifiques comme les aspects politiques et sociaux sont abordés de manière agréable et cohérente. On découvre aussi des scientifiques français peu connus et qui sont pourtant à la source de révolutions scientifiques majeures comme Alexis Carrel qui est tout bonnement l’inventeur de la chirurgie vasculaire (le premier à avoir recousu une artère) et l’homme qui a rendu les greffes possibles (il a tout de même eu le prix Nobel mais peu de français le connaissent aujourd’hui).

 

Semaine speciale boson de Higgs sur Strip Science

Je vous invite a decouvrir cette semaine une Semaine Speciale Boson de Higgs sur Strip Science qui va republier des billets du C@fé des Sciences assortis d’illustrations originales de la part de Strip Science.