Archives mensuelles : mars 2008

Le Poids sur Terre

La semaine dernière, une ancienne camarade de promotion qui travaille en Floride me demande :

« Sais-tu ou je peux trouver la valeur de l’accélération gravitationnelle de la Floride. Il semble qu’il y ait une différente significative entre Paris et ici, du coup problème pour la vente d’instruments de mesure en Floride si le calibrage est fait à Paris!!! »

Elle travaille dans une boite qui fabrique des appareils de mesure de force et de couple (Com-Ten) à Saint Petersburg en Floride et si ces appareils sont assez sensibles, il y a effectivement une différence entre Paris et la Floride. C’est pour cette raison que les fusées américaines décollent de la Floride à Cap Canaveral (le Cap Kennedy) et que les fusées françaises décollent depuis Kourou en Guyane Française, juste au dessus du Brésil. Reste à comprendre pourquoi exactement nous sommes moins lourds près de l’équateur que près des pôles.

Je vous rappelle rapidement la différence entre le poids et la masse. Un objet possède une masse exprimée en kilogramme, elle est intrinsèque à l’objet. Par exemple ma voiture à une masse de 820Kg (oui c’est peu, c’est parce que je roule en Twingo). Le poids, quant à lui, est une force exercée par la Terre sur les objets possédant une masse et il s’exprime en Newton (l’unité officiel pour les forces). Toute masse produit un champ de gravité exerçant une accélération gravitationnelle (c’est la fameuse force de gravitation). L’accélération provoquée par la Terre est d’environ 9,8 m/s² sur les objets.

Cela signifie qu’un objet qui « tombe » dans le champ de gravité de la Terre est accéléré de 9,8 m/s à chaque seconde (9,8m/s = 35,28 km/h). Notez que la vitesse est indépendante de la masse de l’objet qui tombe. Si ma Twingo de 820Kg, un Hummer H1 de 3500 Kg et mon stylo de 30g tombent sur Terre en chute libre (en négligeant les frottements de l’air) les 2 voitures et le stylo auront une vitesse de 35 km/h après 1seconde de chute, 353 km/h après 10 secondes de chute etc… A cause des frottements de l’air, ces vitesses sont évidemment réduites.

On pose comme hypothèse que l’objet pesé est immobile (pas de force de Coriolis), qu’il est pesé sous vide (on néglige le Poids de l’air) et que les forces de marées dus à la Lune et au Soleil sont négligeables. Dans ce cadre, l’accélération gravitationnelle ressentie g (en magenta sur la figure) à la surface de la Terre (autrement dit, notre poids apparent) est principalement composée de 2 forces :

  • La force de gravité exercée par la masse de la Terre (en
    rouge)
    . Elle est inversement proportionnelle au carré du rayon de la Terre et de l’altitude et est dirigée vers le centre de la Terre. ga = (G *M)/(R+z)²  avec G la constante de gravitation, M la masse de la Terre, R  le rayon de la Terre et z l’altitude.
  • La force centrifuge provoquée par la rotation de la Terre sur elle-même (en bleu). Cette force varie selon la latitude. Elle est maximale à l’équateur et inexistante aux pôles. gc = d * O² avec d la distance entre l’objet pesant de l’axe de rotation de la Terre et O la vitesse angulaire de rotation de la Terre.

En faisant quelques recherches, je me suis aperçu qu’il est extrêmement difficile (voir impossible) de calculer à partir de formules simples sa distance jusqu’au centre de la Terre avec une bonne précision car la Terre n’est pas ronde et le rayon n’est donc pas constant. Elle est très irrégulière et aplatie aux pôles. Le meilleur modèle que j’ai pu trouvé est le modèle de la Terre ellipsoïde utilisé dans les GPS avec le système géodésique WGS 84. On assimile dans ce cas la Terre à une ellipse, son demi grand axe à l ‘équateur est égale à a= 6378.137 km et son demi petit axe au pôle est égale à b= 6356,7523142 km. De cette manière on peut calculer le rayon à une latitude donnée
telle que :


J’ai donc appliqué tous ces petits calculs pour calculer l’accélération gravitationelle à l’équateur, au pôle, à Paris et à Miami. Voici mes résultats :

EQUATEUR POLE PARIS MIAMI
Latitude 90° 48,51° 25,47°
rayon 6378 km 6357 km 6366 km 6374 km
g
9,766 m/s² 9,866 m/s² 9,822 m/s² 9,785 m/s²


J’ai comparé mes résultats avec les résultats fournis par l’Agence Nationale d’Imagerie et de Cartographie américaine qui s’occupe du GPS et j’observe une erreur relative maximum de 0,1%, ce qui est raisonnable…

On observe une différence d’accélération supérieure à 1% entre les pôles et l’équateur et de 0,38% entre Paris et Miami, ce qui n’est pas négligeable. Une personne vivant à Paris de 80kg aura l’impression d’être plus légère de 300 grammes à Miami (environ 3 Newtons de moins sur le Poids).

Mieux, pour une fusée style Ariane 5 qui à une masse de 750 tonnes au décollage, il y a un écart de 28 000 Newton entre Paris et Miami. C’est comme si la fusée « pèse » 2,8 tonnes de moins à Miami qu’à Paris. Voilà donc pourquoi on lance les fusées près de l’équateur !!

Einstein, un siècle contre lui !

Einstein, un siècle contre lui est le titre du dernier livre de Alexandre Moatti, sorti en Octobre 2007 aux éditions Odile Jacob (je vous conseille en passant le blog d’ A .M. : http://www.maths-et-physique.net/ ).

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Ce livre n’a pas pour ambition d’expliquer les diverses théories développées par Albert Einstein, ni de raconter sa vie mais bien de décrire l’opposition, voire la haine dont il a été la cible pendant tout ce 20ième siècle. Alexandre Moatti argumente ses écrits le plus objectivement possible (certes avec notre recul depuis le 21ième siècle) tout en se basant sur un large éventail de références (pas moins de 72 références bibliographiques sont citées).

J’ai découvert, avec stupeur, à quel point certains scientifiques peuvent avoir peur du changement et de la remise en question de la nature qui nous entoure et qui nous semble familière (notre espace et notre temps). Cette crainte allant jusqu’à la haine profonde pour bon nombre d’entre eux !

A.M. nous narre les persécutions (le mot est adéquat) dont ont été victimes Einstein et les einsteiniens. On parle ici des einsteiniens pour représenter les défenseurs d’Einstein, lequel n’a pas réellement eu de disciples. En France, il n’y a eu vraiment qu’un seul einsteinien: Langevin (celui du fameux paradoxe des jumeaux). On trouve en revanche parmi les opposants de la relativité beaucoup plus de scientifiques (ou pseudo-scientifiques) : des français, des allemands, des soviétiques, des mathématiciens, des physiciens expérimentateurs ou théoriciens (plus rare), des astronomes, des médecins, des philosophes, des politiciens, des communistes, des journalistes, des prix Nobel, pléthore de polytechniciens, des nazis, des aryens, des antisémites, des anti-allemands, des jeunes, des vieux, des matérialistes, des anti-matérialistes, des jaloux, des bornés et des gens comme vous et moi qui ne sont pas forcément spécialistes de physique théorique mais qui donnent leur avis tout de même ! Tous ces adversaires ont peur de cette révolution, attribuant la relativité à une métaphysique, préférant regarder ce qu’elle entraîne sur la vision de notre monde plutôt que la théorie elle-même (qui est belle et bien une théorie physique à part entière) alors qu’Einstein a réalisé tout son cheminement intellectuel, non pas sur la métaphysique mais bien sur les mathématiques et la physique !!

Bref je vous conseille vivement cet ouvrage si vous vous intéressez à l’histoire des sciences du 20ième siècle et plus particulièrement à l’histoire de la relativité.

Le réchauffement climatique selon de GIEC

Réchauffement climatique, Global Warming, vaste débat, mot à la mode, fervents défenseurs, opposants acharnés, pléthore d’informations, innombrables articles scientifiques, prises de parole des politiques, autant de raisons qui font que ce sujet est très délicat ! Je vais essayer de vous dire ce que moi j’y comprends.

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N’étant pas climatologue, je ne suis sans doute pas plus compétent que vous sur la question mais je pense tout de même avoir le devoir de parler de ce sujet en tant que personne de formation scientifique. Je suis d’ailleurs allé voir il y a quelques mois au CERN en conférence Hubert Reeves à ce sujet (sujet qui n’a rien à voir non plus avec son métier mais il profite de son image médiatique pour diffuser son message et il a raison), sa conclusion est la même que beaucoup de gens : NOTRE PLANETE EST MALADE. La Terre rencontre à nouveau une extinction massive des espèces (la 6ième de son Histoire, la dernière étant les dinosaures il y a 65 Ma).

Il faut avant tout comprendre la cause de ce réchauffement, cette cause constitue sans doute le plus grand débat mais le GIEC (Groupe d’Experts Intergouvernemental sur l’Evolution du Climat) est justement là pour trancher de manière objective et scientifique, sans pressions politiques et de manière internationale. On parle beaucoup du GIEC depuis cette année, mais il faut bien comprendre que le problème est connu depuis longtemps et que le GIEC a été créé en 1988 par le G7. On peut consulter en français les résumés de l’étude parue en 2007 qui a fait tant de bruit :

Leurs conclusions est que l’effet de serre est en majorité responsable du réchauffement climatique et que l’augmentation des gaz à effet de serre est en majorité d’origine anthropique (du grec anthropos, homme, signifie que c’est l’homme qui en est l’origine). Ces 2 conclusions peuvent paraître évidentes mais pas pour tout le monde. Par exemple Claude Allègre, ancien ministre et censé être un scientifique de haut niveau de l’Institut de Physique du Globe de Paris refuse toujours d’y croire, il écrit que « la cause de la modification climatique contemporaine reste incertaine entre l’homme et la nature » mais c’est désormais un cas à part, et heureusement. De plus, le GIEC a pu quantifier avec des degrés de certitude élevés l’influence de l’homme sur le climat de la Terre dans les derniers siècles depuis l’industrialisation.

Je vous rappelle que l’effet de serre est un phénomène terrestre naturel provenant de notre atmosphère. Les rayons du soleil atterrissent sur le sol et le réchauffent. Cette chaleur provoque l’émission de rayons infrarouges vers l’atmosphère et certains gaz (dits à effet de serre) vont à nouveau réfléchir ces rayons vers le sol, contribuant ainsi à réchauffer le sol une deuxième fois et ainsi de suite. Ce phénomène est vital, sans l’effet de serre, la température moyenne de la Terre serait de –18°C.

Cet effet de serre entraine un effet « boule de neige » sur le climat à cause (entre autre) du phénomène d’albédo. L’albédo est le phénomène qui fait qu’un corps renvoie de la lumière par réflexion. Les surfaces noires comme la lave ont un albédo faible (seulement 4% du rayonnement est réfléchi) alors qu’une surface blanche comme la neige renvoie jusqu’à 90% des rayons du soleil. L’albédo moyen de la Terre est de 39%. Si le climat se réchauffe, plus de neige va fondre aux pôles et cet albédo moyen va nettement diminuer et contribuera ainsi à encore plus réchauffer le climat.

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Pour estimer l’influence sur le climat, le GIEC estime deux principales composantes :

– La concentration d’un composant dans l’atmosphère qui se mesure en ppm (partie par million) ou en ppb (partie par milliard). Elle désigne le rapport du nombre de molécules de gaz à effet de serre au nombre de molécules d’air sec.

– Le forçage radiatif des différents composants de l’atmosphère. Le forçage radiatif est une mesure de l’influence d’un facteur dans la modification de l’équilibre entre l’énergie qui entre dans l’atmosphère terrestre et celle qui en sort, et constitue un indice de l’importance de ce facteur en tant que mécanisme potentiel du changement climatique. Un forçage positif tend à réchauffer la surface et un forçage négatif à la refroidir. Le forçage est exprimé en watt par mètre carré (W/m²).

Dans les rapports du GIEC 2007, les valeurs du forçage radiatif et des concentrations sont données pour l’année 2005 par rapport aux conditions préindustrielles définies comme celles de 1750.

Le rapport du GIEC nous dit que « Les concentrations globales de dioxyde de carbone, de méthane et d’oxyde nitreux ont fortement augmenté suite aux
activités humaines depuis 1750, et maintenant dépassent largement les valeurs préindustrielles déterminées à partir les carottes de glace couvrant plusieurs milliers
d’années »

Il y a principalement 4 gaz à effet de serre sur le banc des accusés :

Gaz à effet de serre

Origine

Evolution  1750-2005

Le dioxyde de carbone (CO2)

Utilisation de combustibles fossiles

Changement de l’affectation des terres

35 %

Le méthane (CH4)

Utilisation de combustibles fossiles

Agriculture

142%

L’oxyde nitreux (N2O)

Agriculture

18%

L’ozone troposphérique (O3)

Emission de produits chimiques

35 %

Il ne faut pas négliger le méthane qui a sa part de contribution dans le réchauffement. L’Europe et le Grenelle de l’environnement en France ont pris des mesures pour réduire le réchauffement climatique mais tous les textes parlent uniquement de réduction de C02. Evidemment, c’est un grand progrès de prendre de telles décisions même si c’est un peu tard mais autant prendre de vrais mesures plutôt que des mesurettes. Les calculs s’appuient souvent sur des
tonnes d’équivalent CO2 (teqCO2) et il faut faire attention à de telles définitions qui peuvent induire en erreur selon l’horizon des estimations, voir l’article de La Recherche de ce mois-ci à ce sujet.

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Le GIEC estime que les changements du rayonnement solaire depuis 1750 ont provoqué un forçage radiatif de +0,12 W/m² [0,06 à 0,30]. Pour cela, on ne peut rien faire, la variation lumineuse du soleil varie dans le temps et l’homme n’est pas responsable de ce phénomène. En revanche, le GIEC a également évalué que l’homme a contribué à une augmentation de 1,6 W/m²  [de 0.6 à 2.4], ayant pour origine l’augmentation des gaz à effet de serre anthropique. Ce résultat montre que l’homme est responsable à 93% du forçage radiatif depuis l’industrialisation.

« La poursuite des émissions de gaz à effet de serre au rythme actuel ou au-dessus provoquerait un réchauffement supplémentaire et entrainerait de nombreux changements dans le système climatique mondial au cours du XXI siècle, dont les effets seraient très probablement plus importants que les effets observés au cours du XX siècle. »

Le GIEC a prévu 4 scénarios pour l’avenir (voir graphique) provenant de simulations numériques multi-modèles. Ces simulations deviennent de plus en fiables et sont désormais très pertinentes même si les scientifiques ont encore du mal à modéliser certains phénomènes très complexes comme (entre autre) le rôle des forêts, la turbulence des océans, le double jeu des aérosols et l’économie (voir Les 3 inconnus du climat, La Recherche numéro 414, Décembre 2007). Un seul modèle ne peut pas rendre compte de tous les phénomènes bien
proportionnés. Certains favorisent certains phénomènes plutôt que d’autres. L’idée consiste à faire des simulations avec plusieurs modèles ayant les mêmes paramètres et d’en faire ensuite la moyenne. Les résultats obtenus sont désormais satisfaisants en faisant des tests avec les périodes passés pour retracer le climat de la Terre (le CNRS possède une base de données de 1960 à 1989 pour tester ses modèles par exemple).

Même si nous avions arrêté en 2000 notre augmentation de production de gaz à effet de serre, les simulations prévoient une augmentations de 0,1°C par décennie à cause de la lente réponse des océans. La meilleure estimation dans le cas du scénario le plus bas (B1) est 1,8°C (dans une fourchette probable de 1,1°C à 2,9°C), tandis que la meilleure estimation pour le scénario le plus élevé (A1FI) est de 4,0°C (dans une fourchette probable de 2,4°C à 6,4°C). Le GIEC précise dans son rapport que « la nouvelle évaluation des fourchettes repose maintenant sur un plus grand nombre de modèles climatiques d’une complexité et d’un réalisme accrus, ainsi que sur de nouvelles informations relatives à la nature des rétroactions liées au cycle du carbone et aux limitations des réponses du climat, telles qu’elles ont été observées. »